Резонансная частота динамика что это?

Простой способ настройки акустической системы с фазоинвертором

26 Июня 2006 В. ЖБАНОВ

Радиолюбители, занимающиеся самостоятельным изготовлением громкоговорителей-фазоинверторов (далее для краткости – просто фазоинвертор), часто сталкиваются с тем, что повторенные ими конструкции не обеспечивают приведенных в описаниях технических характеристик. Происходит это из-за значительного технологического разброса параметров низкочастотных головок, поэтому каждый изготовленный громкоговоритель необходимо настроить.

При настройке фазоинверторов радиолюбители пользуются обычно той же методикой, что и при их расчете [1, 2].

В результате оказываются неучтенными имеющие место в реальной конструкции акустические потери, различие между эквивалентным и физическим объемами ящика и ряд других влияющих на точность настройки факторов.

Предлагаемая методика настройки учитывает эти факторы, поэтому ее точность значительно выше.

Настройка любого фазоинвертора сводится, как известно, к нахождению определенной комбинации значений частоты его настройки fф и выходного сопротивления усилителя Rвых при которой обеспечивается гладкая АЧХ излучения на низших звуковых частотах.

Найти эти значения можно, воспользовавшись зависимостью, существующей между параметрами фазоинвертора и закрытого ящика.

Если в фазоинверторе с гладкой АЧХ закрыть отверстие туннеля, то полная добротность системы головка – закрытый ящик окажется равной 0,6, а резонансная частота головки в таком ящике fр будет связана с частотой настройки фазоинвертора зависимостью fф=0,61… 0,65 fр.

Коэффициент пропорциональности указанных величин зависит от отношения эквивалентного объема головки к полезному объему ящика, и если принять его равным 0,63, то ошибка в определении частоты fф не превысит 5 % при любых отношениях указанных объемов, встречающихся в реальных конструкциях.

Настройку фазоинвертора следует начать с определения оптимального количества размещаемого в нем звукопоглощающего материала.

Для этого, закрыв отверстие туннеля (например, фанерным кружком, смазанным по краям пластилином), подбирают такое количество материала, при котором частота fр минимальна.

Затем, закрепив поглощающий материал на стенках ящика, измеряют резонансную частоту системы головка – закрытый ящик и, пользуясь соотношением fф=0,63 fр, определяют частоту настройки фазоинвертора, а затем длину его туннеля:

где V – свободный объем ящика фазоинвертора в литрах, a S – площадь отверстия туннеля фазоинвертора в кв.см.

Обычно эквивалентный объем акустического оформления при размещении в нем оптимального количества звукопоглощающего материала оказывается больше геометрического, поэтому длину туннеля при настройке фаэоинвертора приходится уменьшать.

Для определения уточненной величины 1′ в приведенную выше формулу подставляют значение частоты настройки фазоинвертора, получившееся при длине туннеля 1 и находят эквивалентный объем оформления Vэ.

Затем, заменив в той же формуле V на Vэ вычисляют уточненное значение длины туннеля.{mospagebreak}

Добротность системы головка – ящик-фазоинвертор определяют способом, принятым для систем головка – закрытый ящик [1,2], но все необходимые измерения проводят вблизи частоты высокочастотного резонанса АЧХ входного сопротивления громкоговорителя fр (см. рисунок).

Для повышения точности последующих расчетов, параметры АЧХ входного сопротивления громкоговорителя следует измерять со стороны разъема для подключения его к усилителю.

В этом случае оказывается учтенным влияние активного сопротивления соединительного провода и катушки разделительного фильтра на параметры громкоговорителя.

Вычислив акустическую добротность [3] 

где Uр – напряжение на частоте fр, Uэм – напряжение на частоте электромеханического резонанса fэм, f1 и f2 – частоты среза по уровню напряжения U1,2=корень(UрUэм), находят электрическую и полную добротности системы:

если найденное значение Qп отличается от единицы не более чем на 10 %, то АЧХ фазоинвертора будет достаточно гладкой при совместной работе практически с любым транзисторным усилителем с низким выходным сопротивлением.

Если же Qп>1,1 (именно этот случай в радиолюбительской практике встречается чаще всего), то для работы с фазоинвертором следует использовать усилитель с отрицательным выходным сопротивлением.

Чтобы получить гладкую АЧХ излучения громкоговорителя,

необходимо настроить цепь обратной связи, формирующую отрицательное выходное сопротивление усилителя [4]. Для этого предварительно определяют коэффициент демпфирования Кд=Qп/Qп.

опт, который показывает, во сколько раз нужно уменьшить полную добротность системы головка – ящик-фазоинвертор, чтобы получить оптимальное демпфирование. Поскольку условие оптимального демпфирования фазоинвертора предполагает Qп.опт=1, то Кд=Qп.

Далее, подключив громкоговоритель к усилителю и подав на последний звуковой сигнал частотой fэм балансируют мост цепи обратной связи и измеряют напряжение на выходе усилителя.

Затем, перестроив генератор на частоту fр и изменяя коэффициент передачи цепи обратной связи, добиваются уменьшения напряжения на выходе усилителя в Кд раз. В результате такой настройки устанавливается именно то значение выходного сопротивления усилителя, при котором получается гладкая АЧХ излучения громкоговорителя на низших частотах.

При расчете усилителя мощности требуемое выходное сопротивление желательно определить заранее. Его рассчитывают по формуле

Приведенная выше методика без каких-либо изменений применима и для настройки громкоговорителей, в которых установлены сдвоенные или несколько однотипных головок.

Литература 

1. Виноградова Э. Конструирование громкоговорителей со сглаженными частотными характеристиками.- М.: Энергия, 1978
2. Эфруссм М. Еще о расчете и изготовлении громкоговорителя.- Радио, 1984, N 10, с. 32-33.
3. Попов П., Шоров В. Повышение качества звучания громкоговорителей.- Радио, 1983. N 6, с. 50-53.
4. ЭМОС или отрицательное выходное сопротивление? – Радио, 1981, N 1, с. 40- 44.

(РАДИО 8-86, с.

51-52)

← О басах и корпусах (рукопись)

Источник:

Корпус Акустической Системы с фазоинвертором

 Стремление получить достаточно хорошее воспроизведение низких частот при умеренном объеме акустического оформления довольно хорошо достигается в так называемых фазоинверсных системах. Их конструкция достаточно проста. В корпусе закрытой системы делается щель или отверстие. В последнее может быть вставлена трубка

Упругость объема воздуха в оформлении резонирует на какой-то частоте с массой воздуха в отверстии или трубке. Эта частота называется резонансной частотой фазоинвертора. Таким образом, акустическая система в целом становится состоящей как бы из двух резонансных систем – громкоговорителя и оформления с отверстием.

При правильно выбранном соотношении резонансных частот этих систем воспроизведение низких частот значительно улучшается по сравнению с закрытым оформлением такого же объема. Недостатком таких систем является резкий спад звукового давления на частотах ниже резонансной.

Несмотря на очевидные преимущества акустических систем с фазоинвертором, очень часто такие системы, изготовленные даже опытными людьми, не дают ожидаемых от них результатов. Причина в том, что для получения необходимого эффекта фазоинвертор должен быть правильно рассчитан и настроен.

Разновидностью фазоинвертора являются акустические системы с пассивным излучателем. Вспомогательный низкочастотный излучатель представляет собой низкочастотную головку громкоговорителя, лишенную магнита и звуковой катушки.

Основным достоинством фазоинвертора с пассивным излучателем является возможность настройки его на требуемую частоту при меньших размерах корпуса путем изменения массы пассивного излучателя.

По сравнению с закрытым корпусом у фазоинвертора больше вариантов аппроксимации частотной характеристики. В зависимости от добротности головки Qts (и желания получить гладкую АЧХ) этих вариантов может быть три:

аппроксимация квазитретьего порядка. Наиболее часто применяется при полной добротности головки (включая сопротивление разделительных фильтров) меньше 0,383. Частота среза АС в этом случае выше собственной резонансной частоты головки. АЧХ носит гладкий характер;

аппроксимация по Баттерворту четвертого порядка. Применяется при полной добротности головки (включая сопротивление разделительных фильтров) равной 0,383. При этом частота настройки фазоинвертора совпадает с резонансной частотой головки Fs. АЧХ носит гладкий характер.

аппроксимация по Чебышеву четвертого порядка. Применяется при полной добротности головки (включая сопротивление разделительных фильтров) больше 0,383. Частота настройки фазоинвертора ниже собственной резонансной частоты головки. АЧХ носит колебательный характер с заданной неравномерностью.

Переходная характеристика для всех случаев аппроксимации носит колебательный характер. Максимум КПД достигается при значении полной добротности Qts около 0.5 и неравномерности АЧХ около 0.2 дБ.

Резонансная частота: формула

Галилео Галилей, исследуя маятники и музыкальные струны, описал явление, которое впоследствии стали называть резонансом. Оно проявляется не только в акустике, но и в механике, электронике, оптике и астрофизике. Резонансный эффект имеет как положительные, так и отрицательные воздействия на колебательные системы.

Эффект резонанса

Ярким примером механического класса резонаторов является пружинный маятник. Профессор из технологического Массачусетского института (в Америке), В. Левин, акцентирует внимание своих студентов на то, что резонанс (resonance) – это эффект, сопряжённый с увеличением амплитуды. Для демонстрации явления используется установка. Она состоит из следующих компонентов:

• электродвигатель;
• механизм, превращающий вращение в возвратно-поступательное движение;
• ЛАТР – лабораторный автотрансформатор;
• медная пружина из проволоки с набором грузиков;
• направляющая для пружины.

Направление колебания пружины – вертикальное. Вращение вала мотора заставляет пружину совершать колебания. С помощью автотрансформатора присутствует возможность регулировать напряжение. Регулировка позволяет варьировать частоту вращения вала и колебаний маятника. При изменении частоты вращения вала амплитуда возвратно-поступательного движения остаётся неизменной.

Перед опытом замеряется удлинение медной пружины под действием грузиков (для оценки резонансной частоты пружины). Изменение скорости вращения вала заставляет амплитуду колебания конца пружины с грузом изменяться. Амплитуда увеличивается и на 1-м герце частоты становится максимальной (~30 см).

Важно! При дальнейшем увеличении скорости вращения вала амплитуда конца пружины начинает уменьшаться. Это означает, что resonance пройден. Если уменьшать напряжение, а с ним и частоту вращения двигателя, снова можно наблюдать эффект resonance колебания пружины.

Добротность пружины Q определяется как отношение амплитуды колебания пружины Aпр к амплитуде колебания вынуждающей силы Aвс. В этом случае Q = Aпр/Aвс = 30/5 = 6, где Aвс = 5.

Определение колебательного контура

Частота вращения: формула

Резонансные явления, отмеченные в электротехнике, ярко выражены в схемах колебательных контуров (КК). Подобные конструкции представляют собой элементарные системы, способные осуществлять свободные колебания электромагнитной природы. Сам КК в цепи состоит из следующих элементов:

• конденсатора;
• катушки индуктивности;
• источника тока.

Внимание! Выводы элементов схемы могут соединяться друг с другом параллельно или последовательно. Все зависит от того, какого результата нужно добиться от резонанса в КК.

Подключение к цепи индуктивной катушки

Резонанс в электрической цепи

Включение в ёмкостную цепь катушки индуктивности сразу превращает её в КК. В зависимости от схемы подключения, различают два вида КК 1 класса: параллельный и последовательный.

Параллельный КК

В данной схеме конденсатор С соединён с катушкой L параллельно. Если заряженный конденсатор присоединить к катушке, то энергия, запасённая в нём, передастся ей. Через индуктивную катушку L потечёт ток, вызывая электродвижущую силу (ЭДС).

ЭДС самоиндукции L будет направлена на снижение тока в параллельной цепи. Ток, созданный этой ЭДС, и ток разряда ёмкости сначала одинаковы, а их суммарное значение равно нулю. Конденсатор передаст свою энергию Ec в катушку и полностью разрядится. Индуктивность, получив максимальную магнитную энергию EL, начнёт заряжать ёмкость напряжением уже другой полярности. Когда вся энергия из индуктивности перейдёт в ёмкость, конденсатор будет полностью заряжен. В цепи появляются колебания, такой контур называется колебательным.

К сведению. Если бы в такой цепи отсутствовали потери, то такие колебания никогда не стали затухать. На практике, продолжительность процесса зависит от потери энергии. Чем больше потери, тем меньше длительность колебаний.

Параллельное соединение C и L вызывает резонанс токов. Это значит, что токи, проходящие через C и L, выше по значению, чем ток через сам контур, в конкретное число раз. Это число носит название добротности Q. Оба тока (емкостной и индуктивный) остаются внутри цепи, потому что они находятся в противофазе, и происходит их обоюдная компенсация.

Стоит отметить! На fрез величина R КК устремляется к бесконечности.

Последовательный КК

В этой схеме соединены последовательно друг с другом катушка и конденсатор.

В такой схеме происходит resonance напряжений, R контура устремляется к нулю в случае образования резонансной частоты (fрез). Это позволяет использовать подобную систему резонанса в качестве фильтра.

Резонансная частота

При подаче на два КК (параллельного и последовательного) переменного напряжения с изменяющейся частотой их реактивные сопротивления C и L будут меняться. Изменения происходят следующим образом:

• с увеличением f – ёмкостное сопротивление уменьшается, а индуктивное увеличивается;
• с уменьшением f – ёмкостное сопротивление увеличивается, а индуктивное уменьшается.

Частота, при которой реактивные сопротивления обоих элементов контура равны, называется резонансной.

Важно! При fрез сопротивление параллельного КК будет максимальным, а последовательного КК – минимальным.

Резонансная частота формула, которой имеет вид:

fрез = 1/2π*√L*C,

где:

• L – индуктивность, Гн;
• C – ёмкость, Ф.

Подставляя известные значения ёмкости и индуктивности в формулу резонансной частоты колебательного контура любой конфигурации, можно рассчитать этот параметр.

Для определения периода колебаний КК и частоты резонанса можно воспользоваться онлайн калькулятором на соответствующем портале в сети. Профессиональная программа имеет несложный интерфейс.

Пример интерфейса онлайн калькулятора LC-контура

Применение колебательных контуров

Подробный расчет колебательного контура позволяет точно подбирать величину необходимых элементов КК. Это позволяет использовать их в схемах электроники в виде:

• частотных фильтров – в радиоприёмниках, генераторах сигналов, преобразователях и выпрямителях;
• колебательных контуров – для выделения и настройки на определённую частоту станции вещания;
• силовых resonance-фильтров – для формирования напряжения синусоидальной формы.

На самолётах гражданской авиации КК применяется в блоках регулировки частоты генераторов.

Условие отсутствия резонанса

Для того чтобы возник резонанс формула которого для тока равна ω0*C = 1/ ω0*L, необходимо выполнения этого равенства. Существуют условия для невозможности появления этого эффекта, а именно:

• отсутствие у системы собственных колебаний;
• невозможность совпадения частоты внешнего воздействия с собственной частотой системы.

Амплитуда резонанса

В КК при подаче переменного напряжения от внешнего источника наблюдаются два вида резонанса и резкое увеличение двух видов амплитуды: амплитуды тока и амплитуды напряжения.

Амплитуда тока

Амплитуда тока резко возрастает при резонансе напряжений в последовательном контуре (последовательный резонанс). Источник переменной ЭДС включён в цепь, где нагрузкой служат последовательно включённые элементы L и С.

В этом случае в цепь входят сопротивления: активное rи реактивное x, равное:

x = xL – xC.

Так как для внутренних колебаний xL и xC равны, то для тока, поступающего от генератора, при резонансе (когда частоты совпадают) эти значения тоже одинаковы. Поэтому x = 0. В итоге полное сопротивление цепи будет состоять только из небольшого активного сопротивления. Ток при этом получается максимальным.

Схема (а) и резонансные кривые (б) для резонанса напряжений

Амплитуда напряжения

Резонанс токов (параллельный резонанс) является условием резкого возрастания амплитуды напряжения. Источник ЭДС подключается вне контура и нагружен параллельно соединёнными элементами L и С. В этом случае на эффект резонанса влияет внутреннее сопротивление генератора. Амплитуда напряжения на контуре максимальна при малом отличии напряжения контура от напряжения генератора. Это возможно при малом Ri.

Внимание! Изменение частоты генератора меняет ток, а амплитуда напряжения на контуре не отстаёт по величине от напряжения на генераторе. Если, U = Е — I*Ri, где Е – ЭДС, I – ток, то при малом Ri U = Е.

Схема (а) и резонансные кривые (б) для резонанса токов

Формула для определения расчётной резонансной частоты для разных колебательных систем различается по входящим в неё параметрам. Несмотря на все различия, суть остаётся неизменной: эффект резонанса наступает тогда, когда частота внутренних колебаний системы и внешних воздействий становятся равны друг другу.

Основные параметры НЧ динамиков

Всем привет! Сегодня я постараюсь рассказать об основных параметрах автомобильных сабвуферов. Для чего же они могут понадобиться? А нужны они для того, чтобы правильно собрать короб для вашего динамика. Если не провести расчеты будущей коробки, сабвуфер будет гудеть, не будет громкого и глубокого баса. Вообще, сабвуфер — это независимая акустическая система, играющая низкие частоты от 20 ГЦ до 80 ГЦ.

Можно с уверенностью сказать, что без сабвуфера никогда не получить качественного баса в автомобиле. Колонки конечно пытаются заменить НЧ динамик, но получается мягко говоря, слабо. Сабвуфер же, может помочь разгрузить колонки, взяв на себя низкочастотный диапазон, а фронтальной и тыловой акустике останется лишь играть средние и высокие частоты.

Благодаря этому можно избавиться от искажений в звуке, и получить более гармоничное звучание музыки.

Теперь обсудим основные параметры низкочастотного динамика. Их понимание очень пригодится при постройке короба сабвуфера. Минимальный набор данных выглядит так: FS (резонансная частота динамика), VAS (эквивалентный объем) и QTS (полная добротность). Если неизвестно значение хотя бы одного параметра, лучше отказаться от этого динамика, т.к. рассчитать объем короба не получится.

Резонансная частота (Fs)

Резонансная частота — это частота резонанса НЧ головки без оформления, т.е. без полки, короба… Измеряется она следующим образом: динамик подвешивается в воздухе, как можно дальше от окружающих предметов. Так его резонанс будет зависеть только от него самого, т.е. от массы его подвижной системы и жесткости подвеса.

Есть мнение, что низкая резонансная частота позволяет сделать отличный сабвуфер. Это не совсем верно, для определенных конструкций слишком низкая частота резонанса будет только помехой. Для справки: низкая частота резонанса, это 20-25 ГЦ. Редко встретишь динамик, у которого резонансная частота ниже 20 ГЦ.

Ну а выше 40 ГЦ, будет слишком высоко для сабвуфера.

Полная добротность (Qts)

В данном случае означает не качество изделия, а соотношение вязких и упругих сил, существующих в подвижной системе НЧ головки около частоты резонанса. Подвижная система динамика очень похожа на подвеску автомобиля, в которой есть амортизатор и пружина. Пружина создает упругие силы, то есть собирает и отдает энергию в процессе движения. В свою очередь амортизатор, является источником вязкого сопротивления, он не накапливает ничего, а лишь поглощает и рассеивает в виде тепла.

Аналогичный процесс происходит при колебании диффузора и всего, что к нему крепится. Чем выше значение добротности, тем сильнее преобладают упругие силы. Это примерно как машина без амортизаторов. Наедешь на небольшую кочку, и колеса запрыгает на одной пружине. Если говорить о динамике, это означает выброс с частотной характеристики на частоте резонанса, тем больший, чем больше полная добротность системы. Наивысшая добротность измеряется тысячами, и только у колокола.

Он звучит исключительно на резонансной частоте. Распространенный способ проверки подвески автомобиля покачиванием из стороны в сторону, является кустарным способом измерения добротности подвески. Амортизатор губит энергию, которая появилась при сжатии пружины, т.е. она не вся вернется обратно. Количество загубленной энергии и есть добротность системы. Вроде бы с пружиной все ясно — её роль выполняет подвеска диффузора. Но где же амортизатор? А их тут целых два, причем работают они параллельно.

Полная добротность состоит из двух: электрической и механической.

Механическая добротность обычно определяется выбором материала подвеса, в основном — центрирующей шайбы. Как правило, потери тут минимальны, и полная добротность состоит из механической лишь на 10-15%.

Большую часть составляет электрическая добротность. Самый жесткий амортизатор, имеющийся в двигательной системе динамика, это тандем магнита и звуковой катушки. Являясь по сути электромотором, он работает как генератор вблизи частоты резонанса, когда скорость и амплитуда движения звуковой катушки максимальны. Передвигаясь в магнитном поле, катушка вырабатывает ток, а нагрузкой генератора является выходное сопротивление усилителя, т.е. ноль. В итоге получается такой же электрический тормоз, как на электричках.

Там примерно также тяговые двигатели заставляют работать в режиме генераторов, а батареи тормозных сопротивлений на крыше являются нагрузкой. Величина вырабатываемого тока будет зависеть от магнитного поля. Чем сильнее магнитное поле, тем больше будет величина тока. В итоге получается, что чем мощнее магнит динамика, тем ниже его добротность. Но, т.к.

при вычислении этой величины нужно принять во внимание и длину провода обмотки, и ширину зазора в магнитной системе, окончательный вывод делать на основании размера магнита будет не правильно.

Для справки: низкая добротность динамика будет меньше 0,3, а высокая больше 0,5.

Эквивалентный объем (Vas)

Большая часть современных динамиков основана на принципе «акустического подвеса». Смысл в том, что нужно подобрать такой объем воздуха, при котором его упругость будет соответствовать упругости подвеса громкоговорителя. То есть, добавляется еще одна пружина в подвеску динамика. Если новая пружина будет равна по упругости старой, такой объем и будет эквивалентным. Его величина определяется диаметром динамика и жесткостью подвеса.

Чем мягче будет подвес, тем больше будет величина воздушной подушки, присутствие которой начнет колебать головку. Тоже самое происходит при изменении диаметра диффузора. Большой диффузор, при одинаковом смещении, будет сильнее сжимать воздух в ящике, и тем самым будет испытывать большую отдачу. Именно на это стоит обращать внимание при выборе динамика, ведь объем короба зависит от этого. Чем больше диффузор, тем выше будет отдача сабвуфера, но и размеры короба будут внушительными.

Эквивалентный объем сильно связан с резонансной частотой, не зная которых можно допустить ошибку. Резонансная частота определяется массой подвижной системы и жесткостью подвеса, а эквивалентный объем, той же жесткостью подвеса и диаметром диффузора. Может получиться так: есть два НЧ динамика одного размера и с одинаковой частотой резонанса, но у одного из них — частота резонанса зависит от тяжелого диффузора и жесткой подвески, а у второго — от легкого диффузора и мягкого подвеса.

Эквивалентный объем, в этом случае, может очень существенно отличаться, и при установке в один и тот же короб, результаты будут сильно разница.

Надеюсь, я немного помог разобраться с основными параметрами НЧ динамиков.

Резонанс

Эффект резонанса для разных частот внешнего воздействия и коэффициентов затухания

Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono «откликаюсь») — частотно-избирательный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие, который проявляется в резком увеличении амплитуды стационарных колебаний при совпадении частоты внешнего воздействия с определёнными значениями, характерными для данной системы[1]. Для линейных колебательных систем значения частот резонанса совпадает с частотами собственных колебаний, а их число соответствует числу степеней свободы[1].

Под действием резонанса, колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие внешней силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротностью. При помощи резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания.

Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г. в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн.[2][3]

Механика[ | ]

Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система — это обычные качели. Если подталкивать качели в определённые моменты времени в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать. Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния можно найти по формуле:

f = 1 2 π g L {displaystyle f={1 over 2pi }{sqrt {g over L}}} ,

где g — это ускорение свободного падения (9,8 м/с² для поверхности Земли), а L — длина от точки подвешивания маятника до центра его масс. (Более точная формула довольно сложна и включает эллиптический интеграл.) Важно, что резонансная частота не зависит от массы маятника. Также важно, что раскачивать маятник нельзя на кратных частотах (высших гармониках), зато это можно делать на частотах, равных долям от основной (низших гармониках).

Резонансные явления могут приводить как к разрушению, так и к усилению устойчивости механических систем.

В основе работы механических резонаторов лежит преобразование потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. В случае простого маятника, вся его энергия содержится в потенциальной форме, когда он неподвижен и находится в верхних точках траектории, а при прохождении нижней точки на максимальной скорости, она преобразуется в кинетическую. Потенциальная энергия пропорциональна массе маятника и высоте подъёма относительно нижней точки, кинетическая — массе и квадрату скорости в точке измерения.

Другие механические системы могут использовать запас потенциальной энергии в различных формах. Например, пружина запасает энергию сжатия, которая, фактически, является энергией связи её атомов.

Струна[ | ]

Струны таких инструментов, как лютня, гитара, скрипка или пианино, имеют основную резонансную частоту, напрямую зависящую от длины, массы и силы натяжения струны. Длина волны первого резонанса струны равна её удвоенной длине. При этом, её частота зависит от скорости v, с которой волна распространяется по струне:

f = v 2 L {displaystyle f={v over 2L}}

где L — длина струны (в случае, если она закреплена с обоих концов). Скорость распространения волны по струне зависит от её натяжения T и массы на единицу длины ρ:

v = T ρ {displaystyle v={sqrt {T over rho }}}

Таким образом, частота главного резонанса зависит от свойств струны и выражается следующим отношением:

f = T ρ 2 L = T m / L 2 L = T 4 m L {displaystyle f={{sqrt {T over rho }} over 2L}={{sqrt {T over m/L}} over 2L}={sqrt {T over 4mL}}} ,

где T — сила натяжения, ρ — масса единицы длины струны, а m — полная масса струны.

Увеличение натяжения струны и уменьшение её массы (толщины) и длины увеличивает её резонансную частоту. Помимо основного резонанса, струны также имеют резонансы на высших гармониках основной частоты f, например, 2f, 3f, 4f[4], и т. д. Если струне придать колебание коротким воздействием (щипком пальцев или ударом молоточка), струна начнёт колебания на всех частотах, присутствующих в воздействующем импульсе (теоретически, короткий импульс содержит все частоты). Однако частоты, не совпадающие с резонансными, быстро затухнут, и мы услышим только гармонические колебания, которые и воспринимаются как музыкальные ноты.

Электроника[ | ]

В электрических цепях резонансом называется такой режим пассивной цепи, содержащий катушки индуктивности и конденсаторы, при котором ее входное реактивное сопротивление или ее входная реактивная проводимость равны нулю. При резонансе ток на входе цепи, если он отличен от нуля, совпадает по фазе с напряжением.

В электрических цепях резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и ёмкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора.

Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности — процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.

Электрическое устройство, состоящее из ёмкости и индуктивности, называется колебательным контуром. Элементы колебательного контура могут быть включены как последовательно (тогда возникает резонанс напряжений), так и параллельно (резонанс токов). При достижении резонанса, импеданс последовательно соединённых индуктивности и ёмкости минимален, а при параллельном включении — максимален.

Резонансные процессы в колебательных контурах используются в элементах настройки, электрических фильтрах. Частота, на которой происходит резонанс, определяется величинами (номиналами) используемых элементов. В то же время, резонанс может быть и вреден, если он возникает в неожиданном месте по причине повреждения, недостаточно качественного проектирования или производства электронного устройства.

Такой резонанс может вызывать паразитный шум, искажения сигнала, и даже повреждение компонентов.

Приняв, что в момент резонанса индуктивная и ёмкостная составляющие импеданса равны, резонансную частоту можно найти из выражения

ω L = 1 ω C ⇒ ω = 1 L C {displaystyle omega L={frac {1}{omega C}}Rightarrow omega ={frac {1}{sqrt {LC}}}} ,

где ω = 2 π f {displaystyle omega =2pi f}  ; f — резонансная частота в герцах; L — индуктивность в генри; C — ёмкость в фарадах. Важно, что в реальных системах понятие резонансной частоты неразрывно связано с полосой пропускания, то есть диапазоном частот, в котором реакция системы мало отличается от реакции на резонансной частоте. Ширина полосы пропускания определяется добротностью системы.

В электронных устройствах также применяются различные электромеханические резонансные системы.

СВЧ[ | ]

В СВЧ электронике широко используются объёмные резонаторы, чаще всего цилиндрической или тороидальной геометрии с размерами порядка длины волны, в которых возможны добротные колебания электромагнитного поля на отдельных частотах, определяемых граничными условиями. Наивысшей добротностью обладают сверхпроводящие резонаторы, стенки которых изготовлены из сверхпроводника и диэлектрические резонаторы с модами шепчущей галереи.

Оптика[ | ]

В оптическом диапазоне самым распространенным типом резонатора является резонатор Фабри-Перо, образованный парой зеркал, между которыми в резонансе устанавливается стоячая волна. Применяются также кольцевые резонаторы с бегущей волной и оптические микрорезонаторы с модами шепчущей галереи.

Акустика[ | ]

Резонанс — один из важнейших физических процессов, используемых при проектировании звуковых устройств, большинство из которых содержат резонаторы, например, струны и корпус скрипки, трубка у флейты, корпус у барабанов.

Для акустических систем и громкоговорителей резонанс отдельных элементов (корпуса, диффузора) является нежелательным явлением, так как ухудшает равномерность амплитудно-частотной характеристики устройства и верность звуковоспроизведения. Исключением являются акустические системы с фазоинвертором, в которых намеренно создаётся резонанс для улучшения воспроизведения низких частот.

Астрофизика[ | ]

Основная статья: Орбитальный резонанс

Орбитальный резонанс в небесной механике — это ситуация, при которой два (или более) небесных тела имеют периоды обращения, которые относятся как небольшие натуральные числа. В результате эти небесные тела оказывают регулярное гравитационное влияние друг на друга, которое может стабилизировать их орбиты.

Литература[ | ]

• Richardson LF (1922), Weather prediction by numerical process, Cambridge.
• Bretherton FP (1964), Resonant interactions between waves. J. Fluid Mech., 20, 457—472.
• Бломберген Н. Нелинейная оптика, М.: Мир, 1965. — 424 с.
• Захаров В. Е. (1974), Гамильтонов формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией, Изв. вузов СССР. Радиофизика, 17(4), 431—453.
• Арнольд В. И. Потеря устойчивости автоколебаний вблизи резонансов, Нелинейные волны / Ред. А. В. Гапонов-Грехов. — М.: Наука, 1979. С. 116—131.
• Kaup PJ, Reiman A and Bers A (1979), Space-time evolution of nonlinear three-wave interactions. Interactions in a homogeneous medium, Rev. of Modern Phys, 51(2), 275—309.
• Haken H (1983), Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and devices, Berlin, Springer-Verlag.
• Филлипс O.М. Взаимодействие волн. Эволюция идей, Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. — М.: Мир, 1984. — С. 297—314.
• Журавлёв В. Ф., Климов Д. М. Прикладные методы в теории колебаний. — М.: Наука, 1988.
• Сухоруков А. П.. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. — Москва: Наука, 1988. — 230 с. — ISBN 5-02-013842-8. Архивировано 13 апреля 2014 года.
• Брюно А. Д. Ограниченная задача трёх тел. — М.: Наука, 1990.
• Широносов В. Г. Резонанс в физике, химии и биологии. — Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000. — 92 с.
• Резонанс // Музыкальная энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1978. — Т. 4. — С. 585—586. — 976 с.

Ссылки[ | ]

Параметры Тиля — Смолла (Fs, Qts, Vas)

Параметры сабвуфера Fs, Qts, Vas. Параметры Тиля — Смолла

Тиль и Смолл это два ученых, которые сформировали единый, общепринятый подход к вычислению характеристик низкочастотных динамиков на основе основных параметров (Fs, Qts, Vas).

Невил Тиль/A. Neville Thiele (слева), Ричард (Рихард) Смолл/Richard Small (справа)

Параметры Тиля — Смолла определяют поведение динамика в диапазоне низких частот

Для нас с вами эти параметры очень важны, так как они используются для расчета правильного акустического оформления динамика или проще — для расчета корпуса сабвуфера. Все необходимые данные вы можете найти в технической документации на саб, часто они указываются и на коробках. Ниже мы подробнее рассмотрим основные параметры для понимания звуковых процессов и нюансов при выборе сабвуфера.

Fs — резонансная частота динамика

Резонансная частота (Fs) — частота резонанса сабвуфера без акустического оформления (без корпуса).

Fs меньше 25 Гц считается низкой, а больше 40 Гц — высокой. Резонансная частота  зависит от общей жесткости подвеса сабвуфера  и массы его подвижной системы. Общая жесткость, в свою очередь, зависит от жесткости центрирующей шайбы и жесткости подвеса диффузора.

Развернуть расчет Fs

Fs — резонансная частота динамика, Гц,

Сms — гибкость подвеса подвижной системы динамика, м/Н,

Mms — масса подвижной системы (включая массу двигаемого воздуха), кг.

Qts — полная добротность

Полная добротность (Qts)  — это упругость (контроль) динамика в районе резонансной частоты (Fs).

Другими словами — чем выше добротность, тем сильнее «болтается» саб в районе своей резонансной частоты (Fs), а чем ниже, тем эффективнее колебания гасятся (контролируются).

Складываетсяиз механической добротности, которая зависит в основном от материала центрирующей шайбы, а не подвеса диффузора, как многие думают и электрической добротности, зависящей от величины магнита, длины обмотки катушки и ширины зазора в магнитной системе. От полной добротности механическая составляет 10-15%, а электрическая 90-85%, соответственно.

Низкой добротностью считается значение 0.3-0.35, высокой — 0.5-0.6.

Развернуть расчет Qts

Qts — полная добротность на частоте Fs,

,

где:

• Qms — механическая добротность на частоте Fs,

,

Fs — резонансная частота динамика, Гц,

Mms — масса подвижной системы (включая массу двигаемого воздуха), кг,

Rms — механическое сопротивление подвеса подвижной системы (определяет «потери» в подвесе), Н·с/м,

• Qes — электрическая добротность на частоте Fs,

,

Mms — масса подвижной системы (включая массу двигаемого воздуха), кг,

Fs — резонансная частота динамика, Гц,

Re — сопротивление звуковой катушки, Ом,

Bl — коэффициент электромеханической связи (индукция поля в магнитном зазоре умноженная на длину провода звуковой катушки), Тл·м.

Vas — эквивалентный объем

Эквивалентный объем (Vas) — объем воздуха в корпусе, обладающий той же упругостью, что и сабвуфер. Зависит от жесткости подвеса и площади диффузора (диаметра) динамика.

Чем больше диаметр и мягче сабвуфер, тем больше Vas.

Нужно отметить особенность  связи Vas и Fs. Так как, резонансная частота (Fs)  определяется жесткостью подвеса и массой подвижной системы, а эквивалентный объем (Vas) — диаметром диффузора и той же массой подвижки, может получится, что  два сабвуфера одного диаметра и с одинаковой Fs будут совершенно разными — один тяжелый и жесткий, другой легкий и мягкий. Соответственно, эквивалентный объем для этих динамиков будет совершенно разным, как и размер правильного корпуса — вот почему данный параметр очень важен при расчетах короба для саба.

Развернуть расчет Vas

Vas — эквивалентный объем, л,

,

где:

• ρ — 1,18421 кг/м³ — плотность воздуха при температуре 25 °C и влажности 0 %,
• с — 346,1 м/с — скорость звука при 25 °C,
• Sd — площадь диффузора, м.

Используйте параметры  Тиля — Смолла для того, чтобы рассчитать корпус для сабвуфера. Применяйте эти параметры для правильного выбора типа корпуса сабвуфера (ЗЯ, ФИ, ЧВ, FreeAir) или для подбора динамика под задуманный тип, как это правильно сделать читайте здесь.

Читать еще:

Жмите на кнопку чтобы поделиться материалом:

Как выбрать сабвуферные динамики в машину

Затем, чтобы сделать сабвуфер. У кого-то может возникнуть вопрос: «а зачем может понадобиться делать сабвуфер самому, когда в магазине огромный выбор готовых?» А затем, что изготовив его самостоятельно, можно получить звук требуемых характеристик, наиболее оптимально использовав имеющийся объем. Для автомобилей это особенно актуально: стандартные прямоугольные сабвуферы съедают очень много лишнего места в багажнике. Фактически, кроме фабричного сабвуфера в багажник средней машины толком уже ничего не поместится.

Самодельный же сабвуфер может в точности повторять обводы багажника, может быть закреплен на потолке или внутри запасного колеса – все зависит только от фантазии хозяина авто и его навыков обращения с электролобзиком и шуруповертом. Можно собрать сабвуфер и из нескольких динамиков.

Например, взяв 4 динамика относительно небольшого диаметра и разместив их по углам багажника, можно оставить большую часть багажника свободной для груза и, в то же время, добиться звукового давления не меньше чем у «монстра», который займет багажник целиком.

Кроме того, имеющий немало преимуществ вариант оформления сабвуфера типа «free air» (о котором ниже), возможно изготовить только самостоятельно или на заказ – в магазине такой сабвуфер не купишь.

Даже если у вас нет желания возиться со сборкой самому, сейчас существует множество фирм, готовых изготовить сабвуфер на заказ – достаточно привезти динамики и показать, куда их поставить. Остается только подобрать по характеристкам сами динамики.

Характеристики сабвуферных динамиков

Линейка динамиков производства MTX audio. Взаимосвязь между диаметром, мощностью и звуковым давлением есть, но не однозначная.

Диаметр динамика. Бытует мнение, что чем больше диаметр динамика сабвуфера, тем лучше. Мнение не совсем верное. Хотя мощные сабвуферы обычно действительно имеют большой размер динамика, существует большое количество огромных (более 15 дюймов) динамиков, совершенно непригодных для изготовления сабвуфера – например, динамики средней частоты для аудиосистем открытого воздуха. Поэтому диаметр сабвуферного динамика должен рассматриваться скорее как его геометрическая характеристика – влезет/не влезет в предназначенное место. Подбор же конкретной модели лучше производить по другим параметрам.

Номинальная мощность динамика — та, на которой он может работать час без опасности повреждения.

Для чистоты звука лучше, если мощность усилителя больше мощности сабвуфера настолько, чтобы максимальная требуемая громкость обеспечивалась примерно на 0,5 — 0,66 мощности усилителя. Только при такой комбинации следует помнить о том, что максимальную мощность на сабвуфер давать нельзя категорически.

Комбинация, в которой усилитель слабее сабвуфера, при грамотной настройке системы, считается более безопасной – но только при грамотной. Эта комбинация опасна тем, что усилитель при запредельных нагрузках входит в режим клиппинга и начинает выдавать на выходе высокочастотный сигнал большой мощности, очень опасный для динамиков. Первым признаком «клипания» усилителя являются хрипы, трески и щелчки, появляющиеся в звучании сабвуфера. Правильно работающая защита от перегрузки усилителя, настройка его чувствительности и фильтров – могут обезопасить динамик от воздействия «клипа», но это требует правильного подбора комплектующих и их настройки.

Чувствительностьхарактеризует создаваемое динамиком звуковое давление, показывая, насколько громко (в дБ) будет звучать поданный на вход сигнал в 1Вт на расстоянии 1м от динамика. Для устройств сравнимой мощности – чем больше чувствительность, тем громче звук.

Импедансили внутренне сопротивление динамика должно в точности поддерживаться усилителем. Если подключить динамик с импедансом 2 Ом к выходу, рассчитанному минимум на 4 Ом, то выходной каскад усилителя может перегореть, не выдержав вдвое возросших токов. Если же наоборот, подключить нагрузку на 8 Ом к выходу, рассчитанному максимум на 4, то звук динамика будет намного тише, чем если подключение производилось бы правильно.

Иногда для увеличения звукового давления к усилителю подключают несколько динамиков. Тогда их общий импеданс считается по формуле, соответствующей типу подключения. Кроме того, для удобства подстройки динамиков под усилитель, многие производители выпускают динамики с двойной обмоткой. Преимущество таких динамиков в том, что обмотки можно подсоединять как последовательно, так и параллельно, приводя, таким образом, импеданс динамика к требуемому значению.

Материал подвеса. Подвес диффузора динамика сабвуфера для обеспечения низкой резонансной частоты должен обладать большой гибкостью. Жесткие подвесы, вроде бумаги и ткани, очень популярные в простых динамиках, здесь не подойдут. Второе требование к материалу подвеса – его упругость не должна меняться в диапазоне хода диффузора. Мягкая резина и пенополиуретан (поролон) идеально подходят в качестве подвеса, но, к сожалению, имеют низкие эксплуатационные качества.

Разрушившийся подвес из пенополиуретана.

Пенополиуретан не выносит прямых солнечных лучей и при активной эксплуатации со временем рассыхается и трескается. Резина хоть и меньше, но тоже подвержена атмосферным воздействиям, кроме того, она «дубеет» на морозе. Каучуковые подвесы и подвесы из пенорезины имеют лучшие эксплуатационные качества, но они обладают большей упругостью и звук таких динамиков более «жесткий». В то же время не стоит рассматривать материал подвеса, как определяющую характеристику – конкретный состав у каждого производителя свой, и каучуковый подвес одного динамика может оказаться намного мягче резинового подвеса другого.

Резонансная частота – это, грубо говоря, такая частота, с которой упругая система будет колебаться, если дать ей единичный импульс. Еще грубее – на этой частоте заставить колебаться упругую систему легче всего. Амплитудно-частотная характеристика таких систем имеет ярко выраженный пик в районе резонансной частоты.

Но если мы взглянем на АЧХ любого динамика, никакого пика мы там не увидим – и понятно, почему: кому нужен динамик, который будет громко звучать только на одной частоте? АЧХ динамика сглаживается, в основном при помощи постоянного магнита, находящегося с тыльной стороны динамика. Вместе с катушкой диффузора этот магнит играет роль электромагнитного тормоза, демпфируя упругие колебания диффузора.

В результате на АЧХ резонансной частоты не видно, но она никуда не девается – на этой частоте внутреннее сопротивление (импеданс) динамика максимально. Чем важна резонансная частота? Тем, что она очень близка к частоте среза динамика – частоте, ниже которой громкость звучания стремительно падает до 0. Так происходит потому, что чем ниже частота, тем ниже скорость движения диффузора и тем больший объем воздуха он должен «сдвинуть» (создать звуковое давление) для поддержания громкости.

И чем дальше частота уходит от резонансной в «низы», тем сложнее динамику создать необходимое звуковое давление. На практике для сабвуферов обычно допускается работа на частоте немного ниже резонансной, но насколько конкретно – можно узнать, только посмотрев на АЧХ. Не имея перед глазами графика, лучше ориентироваться на то, что минимальная частота будущего сабвуфера вряд ли будет ниже 70-80% от резонансной частоты динамика. Т.е.

, если перед вами огромный 15-дюймовый «блин» с мощным магнитом, но с резонансной частотой в 70 Герц – это не сабвуферный динамик и хорошей передачи «низов» от него ждать не стоит, поскольку слышимые частоты начинаются с 20 Гц. Не забывайте также, что при любом варианте оформления сабвуфера, кроме «бесконечного экрана» резонансная частота сабвуфера будет выше резонансной частоты динамика.

Поведение динамика после подачи импульсного сигнала для различных значений полной добротности. Хорошо заметны собственные колебания диффузора, начинающиеся при добротности выше 1.

Полная добротность характеризует как раз вышеупомянутую упругость системы – чем выше полная добротность, тем более упруг динамик, и тем ярче на его АЧХ выделяется резонансная частота. Высокая полная добротность динамика (выше 1) – однозначно плохо, пик АЧХ на частоте резонанса будет заметен при любом оформлении.

Динамики с низкой полной добротностью (ниже 0,5) также надо выбирать с осторожностью – различные варианты оформления по-разному повышают полную добротность, но если итоговая полная добротность будет ниже 0,4, звук начнет искажаться.

Выделяют два конкретных значения, на которые можно ориентироваться при вычислении полной добротности будущего сабвуфера: 0,577, характеризующаяся минимальными временными задержками и 0,707, обеспечивающая максимально гладкую АЧХ. С учетом всех факторов динамики разделяют на:

— предназначенные для оформления «free air» с полной добротностью больше 0,7;

— предназначенные для оформления в «закрытый ящик» с полной добротностью 0,4-0,7;

— предназначенные для фазоинверторов с полной добротностью до 0,4.

Эквивалентный объем – это такой объем воздуха за диффузором в корпусе «закрытый ящик», который создаст упругость, близкую к упругости подвеса самого динамика. Сам по себе эквивалентный объем не является оценочной характеристикой, нельзя сказать, что такое его значение – хорошо, а сякое – плохо. Однозначно одно – чем больше эквивалентный объем динамика, тем больших размеров «закрытый ящик» или фазоинверторный корпус потребуются для этого динамика, чтобы обеспечить хороший звук.

Оформление сабвуфера

Очень простое в исполнении, но не самое удачное оформление типа «free air». Полка багажника закреплена неплотно, неизбежны скрипы и дребезг при работе динамиков. Кроме того, под вопросом звуконепроницаемость такой стенки.

Звук в динамике генерируется с обеих сторон диффузора. И, из-за способности звуковых волн низкой частоты огибать препятствия, в сабвуферных динамиках звук с тыльной стороны диффузора накладывается на основной и глушит его. Поэтому просто поставить динамик в багажник недостаточно – надо отделить звук с задней стороны диффузора от основного – т.е. «оформить» динамик.

Обычно сабвуферные динамики в автомобиле оформляются как «free air» или «закрытый ящик». Сабвуферы ручной сборки в фазоинверторном корпусе встречаются редко. Во-первых, самостоятельный расчет и изготовление фазоинверторного корпуса – дело непростое.

А во-вторых, форма такого корпуса тоже имеет значение, и разместить фазоинверторный корпус в каком-нибудь «закутке» может и не получиться.

Варианты оформления «free air».

«free air» или «бесконечный экран» – вариант оформления, в котором динамик встроен в звуконепроницаемый экран, объем воздуха за которым значительно (в 10 и более раз) превышает эквивалентный объем динамика. Экран может разделять на две части багажник, или отделять багажник от салона. Плюсы такого оформления порой являются определяющим аргументом за покупку сабвуферных динамиков вместо готового сабвуфера:

— оптимальное использование пространства;

— простота изготовления;

— нет потерь мощности из-за гашения звука;

— этот вариант оформления не меняет резонансную частоту и полную добротность динамика;

Минусы тоже имеются. Звуковое давление сабвуфера в таком оформлении будет минимальным, а еще возможны изменения качества звука при заполнении багажника.

Варианты оформления «закрытый ящик».

«Закрытый ящик» представляет собой герметичный звукоизолированный короб, в котором звук с задней стороны диффузора просто глушится. Кроме того, за счет герметичности корпуса за диффузором создается воздушная подушка, сглаживающая резкие движения диффузора и позволяющая выдерживать большую мощность. Резонансная частота и полная добротность сабвуфера будут примерно в 1,5 раза выше, чем аналогичные показатели динамика. Плюсы – в простоте, дешевизне и большей устойчивости к пиковым нагрузкам. Минусы:

— немаленькая часть мощности уходит «вхолостую»: звук за диффузором просто глушится;

— такой корпус отнимает из внутреннего пространства автомобиля объем, не меньший, чем эквивалентный объем динамика;

Сабвуфер в фазоинверторном корпусе в багажника автомобиля.

В фазоинверторном корпусе существует отверстие, расстояние от которого до динамика подобрано таким образом, чтобы звуковая волна с задней стороны диффузора доходила до отверстия в той же фазе, что и с передней стороны. Звук не глушится, мощность расходуется более эффективно.

Полная добротность в таком корпусе повышается еще больше, чем в предыдущем случае. Минус в том, что длина волны зависит от частоты, и при отклонении длины волны от расчетной, звук будет искажаться.

Кроме того, динамики в таких корпусах больше подвержены повреждениям при больших нагрузках – это особенно актуально, если на усилителе нет фильтра сверхнизких частот (subsonic).

Варианты выбора.